Atrisiniet 2=1*105^x

$$2=1 \times { 105 }^{ x }$$

Atrast x

$$x=\log_{105}\left(2\right)\approx 0,148937062$$

Darbības, izmantojot logaritma definīciju

Daliet abas puses ar 1.

$$2=105^{x}$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$105^{x}=2$$

Logaritmējiet vienādojuma abas puses.

$$\log(105^{x})=\log(2)$$

Skaitļa logaritms, kāpināts pakāpē ir pakāpe reiz skaitļa logaritms.

$$x\log(105)=\log(2)$$

Daliet abas puses ar \log(105).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(105)}$$

Pēc formulas pārejai uz citu bāzi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{105}\left(2\right)$$

Atrast x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(105)}+\log_{105}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$