Atrisiniet 2y1(x-1/3)-sqrt{2}=0

$$2 y 1 ( x - \frac { 1 } { 3 } ) - \sqrt { 2 } = 0$$

Atrast x

$$x=\frac{1}{3}+\frac{\sqrt{2}}{2y_{1}}$$

$$y_{1}\neq 0$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 2y_{1} ar x-\frac{1}{3}.

$$2y_{1}x-\frac{2}{3}y_{1}-\sqrt{2}=0$$

Pievienot \frac{2}{3}y_{1} abās pusēs. Jebkuram skaitlim pieskaitot nulli, iegūst to pašu skaitli.

$$2y_{1}x-\sqrt{2}=\frac{2}{3}y_{1}$$

Pievienot \sqrt{2} abās pusēs.

$$2y_{1}x=\frac{2}{3}y_{1}+\sqrt{2}$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$2y_{1}x=\frac{2y_{1}}{3}+\sqrt{2}$$

Daliet abas puses ar 2y_{1}.

$$\frac{2y_{1}x}{2y_{1}}=\frac{\frac{2y_{1}}{3}+\sqrt{2}}{2y_{1}}$$

Dalīšana ar 2y_{1} atsauc reizināšanu ar 2y_{1}.

$$x=\frac{\frac{2y_{1}}{3}+\sqrt{2}}{2y_{1}}$$

Daliet \frac{2y_{1}}{3}+\sqrt{2} ar 2y_{1}.

$$x=\frac{1}{3}+\frac{\sqrt{2}}{2y_{1}}$$

Atrast y_1

$$y_{1}=\frac{3\sqrt{2}}{2\left(3x-1\right)}$$

$$x\neq \frac{1}{3}$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 2y_{1} ar x-\frac{1}{3}.

$$2y_{1}x-\frac{2}{3}y_{1}-\sqrt{2}=0$$

Pievienot \sqrt{2} abās pusēs. Jebkuram skaitlim pieskaitot nulli, iegūst to pašu skaitli.

$$2y_{1}x-\frac{2}{3}y_{1}=\sqrt{2}$$

Savelciet visus locekļus, kuros ir y_{1}.

$$\left(2x-\frac{2}{3}\right)y_{1}=\sqrt{2}$$

Daliet abas puses ar 2x-\frac{2}{3}.

$$\frac{\left(2x-\frac{2}{3}\right)y_{1}}{2x-\frac{2}{3}}=\frac{\sqrt{2}}{2x-\frac{2}{3}}$$

Dalīšana ar 2x-\frac{2}{3} atsauc reizināšanu ar 2x-\frac{2}{3}.

$$y_{1}=\frac{\sqrt{2}}{2x-\frac{2}{3}}$$

Daliet \sqrt{2} ar 2x-\frac{2}{3}.

$$y_{1}=\frac{3\sqrt{2}}{2\left(3x-1\right)}$$