Atrisiniet 2x-3x^2+2x+1

$$2 x - 3 x ^ { 2 } + 2 x + 1$$

Sadalīt reizinātājos

$$-3\left(x-\frac{2-\sqrt{7}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}+2}{3}\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Savelciet 2x un 2x, lai iegūtu 4x.

$$factor(4x-3x^{2}+1)$$

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$-3x^{2}+4x+1=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Kāpiniet 4 kvadrātā.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Reiziniet -4 reiz -3.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+12}}{2\left(-3\right)}$$

Pieskaitiet 16 pie 12.

$$x=\frac{-4±\sqrt{28}}{2\left(-3\right)}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 28.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

Reiziniet 2 reiz -3.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{-6}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{-6}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -4 pie 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}-4}{-6}$$

Daliet -4+2\sqrt{7} ar -6.

$$x=\frac{2-\sqrt{7}}{3}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{-6}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 2\sqrt{7} no -4.

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-4}{-6}$$

Daliet -4-2\sqrt{7} ar -6.

$$x=\frac{\sqrt{7}+2}{3}$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet \frac{2-\sqrt{7}}{3} ar x_{1} un \frac{2+\sqrt{7}}{3} ar x_{2}.

$$-3x^{2}+4x+1=-3\left(x-\frac{2-\sqrt{7}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}+2}{3}\right)$$

Izrēķināt

$$1+4x-3x^{2}$$

Atrisinājuma darbības

Savelciet 2x un 2x, lai iegūtu 4x.

$$4x-3x^{2}+1$$