Atrisiniet 2x-(2x-3x-1/8)=2/3(x+2/6)-1/4

$$2 x - ( 2 x - \frac { 3 x - 1 } { 8 } ) = \frac { 2 } { 3 } ( \frac { x + 2 } { 6 } ) - \frac { 1 } { 4 }$$

Atrast x

$$x=\frac{7}{19}\approx 0,368421053$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Reiziniet abas vienādojuma puses ar 24, kas ir mazākais 8,3,6,4 skaitlis, kurš dalās bez atlikuma.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}\left(x+2\right)-6$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu \frac{8}{3} ar x+2.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{8}{3}\times 2-6$$

Izsakiet \frac{8}{3}\times 2 kā vienu daļskaitli.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{8\times 2}{3}-6$$

Reiziniet 8 un 2, lai iegūtu 16.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{16}{3}-6$$

Pārvērst 6 par daļskaitli \frac{18}{3}.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{16}{3}-\frac{18}{3}$$

Tā kā \frac{16}{3} un \frac{18}{3} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{16-18}{3}$$

Atņemiet 18 no 16, lai iegūtu -2.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Daliet katru 3x-1 locekli ar 8, lai iegūtu \frac{3}{8}x-\frac{1}{8}.

$$48x-24\left(2x-\left(\frac{3}{8}x-\frac{1}{8}\right)\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Lai atrastu \frac{3}{8}x-\frac{1}{8} pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$48x-24\left(2x-\frac{3}{8}x-\left(-\frac{1}{8}\right)\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Skaitļa -\frac{1}{8} pretstats ir \frac{1}{8}.

$$48x-24\left(2x-\frac{3}{8}x+\frac{1}{8}\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Savelciet 2x un -\frac{3}{8}x, lai iegūtu \frac{13}{8}x.

$$48x-24\left(\frac{13}{8}x+\frac{1}{8}\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -24 ar \frac{13}{8}x+\frac{1}{8}.

$$48x-24\times \frac{13}{8}x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Izsakiet -24\times \frac{13}{8} kā vienu daļskaitli.

$$48x+\frac{-24\times 13}{8}x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Reiziniet -24 un 13, lai iegūtu -312.

$$48x+\frac{-312}{8}x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Daliet -312 ar 8, lai iegūtu -39.

$$48x-39x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Reiziniet -24 un \frac{1}{8}, lai iegūtu \frac{-24}{8}.

$$48x-39x+\frac{-24}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Daliet -24 ar 8, lai iegūtu -3.

$$48x-39x-3=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Savelciet 48x un -39x, lai iegūtu 9x.

$$9x-3=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Atņemiet \frac{8}{3}x no abām pusēm.

$$9x-3-\frac{8}{3}x=-\frac{2}{3}$$

Savelciet 9x un -\frac{8}{3}x, lai iegūtu \frac{19}{3}x.

$$\frac{19}{3}x-3=-\frac{2}{3}$$

Pievienot 3 abās pusēs.

$$\frac{19}{3}x=-\frac{2}{3}+3$$

Pārvērst 3 par daļskaitli \frac{9}{3}.

$$\frac{19}{3}x=-\frac{2}{3}+\frac{9}{3}$$

Tā kā -\frac{2}{3} un \frac{9}{3} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{19}{3}x=\frac{-2+9}{3}$$

Saskaitiet -2 un 9, lai iegūtu 7.

$$\frac{19}{3}x=\frac{7}{3}$$

Reiziniet abās puses ar \frac{3}{19}, abpusēju \frac{19}{3} vērtību.

$$x=\frac{7}{3}\times \frac{3}{19}$$

Reiziniet \frac{7}{3} ar \frac{3}{19}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$x=\frac{7\times 3}{3\times 19}$$

Saīsiniet 3 gan skaitītājā, gan saucējā.

$$x=\frac{7}{19}$$