Atrisiniet 2x(4y+3z)=1x-2y+1z

$$2 x ( 4 y + 3 z ) = 1 x - 2 y + 1 z$$

Atrast x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{2y-z}{8y+6z-1}\text{, }&y\neq -\frac{3z}{4}+\frac{1}{8}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=\frac{1}{20}\text{ and }z=\frac{1}{10}\end{matrix}\right,$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 2x ar 4y+3z.

$$8xy+6xz=1x-2y+1z$$

Atņemiet 1x no abām pusēm.

$$8xy+6xz-x=-2y+1z$$

Pārkārtojiet locekļus.

$$8xy+6xz-x=-2y+z$$

Savelciet visus locekļus, kuros ir x.

$$\left(8y+6z-1\right)x=-2y+z$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$\left(8y+6z-1\right)x=z-2y$$

Daliet abas puses ar 8y+6z-1.

$$\frac{\left(8y+6z-1\right)x}{8y+6z-1}=\frac{z-2y}{8y+6z-1}$$

Dalīšana ar 8y+6z-1 atsauc reizināšanu ar 8y+6z-1.

$$x=\frac{z-2y}{8y+6z-1}$$

Atrast y

$$\left\{\begin{matrix}y=-\frac{6xz-x-z}{2\left(4x+1\right)}\text{, }&x\neq -\frac{1}{4}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&z=\frac{1}{10}\text{ and }x=-\frac{1}{4}\end{matrix}\right,$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 2x ar 4y+3z.

$$8xy+6xz=1x-2y+1z$$

Pievienot 2y abās pusēs.

$$8xy+6xz+2y=1x+1z$$

Atņemiet 6xz no abām pusēm.

$$8xy+2y=1x+1z-6xz$$

Pārkārtojiet locekļus.

$$8xy+2y=-6xz+x+z$$

Savelciet visus locekļus, kuros ir y.

$$\left(8x+2\right)y=-6xz+x+z$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$\left(8x+2\right)y=z+x-6xz$$

Daliet abas puses ar 8x+2.

$$\frac{\left(8x+2\right)y}{8x+2}=\frac{z+x-6xz}{8x+2}$$

Dalīšana ar 8x+2 atsauc reizināšanu ar 8x+2.

$$y=\frac{z+x-6xz}{8x+2}$$

Daliet -6xz+x+z ar 8x+2.

$$y=\frac{z+x-6xz}{2\left(4x+1\right)}$$