Atrisiniet 2xdiv3x^3/x-4

$$2 x \div \frac { 3 x ^ { 3 } } { x - 4 }$$

Izrēķināt

$$\frac{2\left(x-4\right)}{3x^{2}}$$

Īsās risinājuma darbības

Daliet 2x ar \frac{3x^{3}}{x-4}, reizinot 2x ar apgriezto daļskaitli \frac{3x^{3}}{x-4} .

$$\frac{2x\left(x-4\right)}{3x^{3}}$$

Saīsiniet x gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{2\left(x-4\right)}{3x^{2}}$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 2 ar x-4.

$$\frac{2x-8}{3x^{2}}$$

Diferencēt pēc x

$$\frac{2\left(8-x\right)}{3x^{3}}$$

Darbības, izmantojot dalījuma atvasinājuma kārtulu

Daliet 2x ar \frac{3x^{3}}{x-4}, reizinot 2x ar apgriezto daļskaitli \frac{3x^{3}}{x-4} .

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x\left(x-4\right)}{3x^{3}})$$

Saīsiniet x gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2\left(x-4\right)}{3x^{2}})$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 2 ar x-4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x-8}{3x^{2}})$$

Jebkurām divām diferencējamām funkcijām divu funkciju dalījuma atvasinājums ir saucējs reiz skaitītāja atvasinājums mīnus skaitītājs reiz saucēja atvasinājums, kas visi izdalīti ar saucēju kvadrātā.

$$\frac{3x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1}-8)-\left(2x^{1}-8\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{2})}{\left(3x^{2}\right)^{2}}$$

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$\frac{3x^{2}\times 2x^{1-1}-\left(2x^{1}-8\right)\times 2\times 3x^{2-1}}{\left(3x^{2}\right)^{2}}$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$\frac{3x^{2}\times 2x^{0}-\left(2x^{1}-8\right)\times 6x^{1}}{\left(3x^{2}\right)^{2}}$$

Izvērsiet, izmantojot distributīvo īpašību.

$$\frac{3x^{2}\times 2x^{0}-\left(2x^{1}\times 6x^{1}-8\times 6x^{1}\right)}{\left(3x^{2}\right)^{2}}$$

Lai sareizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet to kāpinātājus.

$$\frac{3\times 2x^{2}-\left(2\times 6x^{1+1}-8\times 6x^{1}\right)}{\left(3x^{2}\right)^{2}}$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$\frac{6x^{2}-\left(12x^{2}-48x^{1}\right)}{\left(3x^{2}\right)^{2}}$$

Noņemiet liekās iekavas.

$$\frac{6x^{2}-12x^{2}-\left(-48x^{1}\right)}{\left(3x^{2}\right)^{2}}$$

Savelciet līdzīgus locekļus.

$$\frac{\left(6-12\right)x^{2}-\left(-48x^{1}\right)}{\left(3x^{2}\right)^{2}}$$

Atņemiet 12 no 6.

$$\frac{-6x^{2}-\left(-48x^{1}\right)}{\left(3x^{2}\right)^{2}}$$

Iznesiet reizinātāju 6x pirms iekavām.

$$\frac{6x\left(-x^{1}-\left(-8x^{0}\right)\right)}{\left(3x^{2}\right)^{2}}$$

Lai kāpinātu divu vai vairāk skaitļu reizinājumu, kāpiniet katru reizinātāju un sareiziniet iegūtos rezultātus.

$$\frac{6x\left(-x^{1}-\left(-8x^{0}\right)\right)}{3^{2}\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Kāpiniet 3 2. pakāpē.

$$\frac{6x\left(-x^{1}-\left(-8x^{0}\right)\right)}{9\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Lai pakāpi kāpinātu citā pakāpē, sareiziniet kāpinātājus.

$$\frac{6x\left(-x^{1}-\left(-8x^{0}\right)\right)}{9x^{2\times 2}}$$

Reiziniet 2 reiz 2.

$$\frac{6x\left(-x^{1}-\left(-8x^{0}\right)\right)}{9x^{4}}$$

Lai dalītu vienas bāzes pakāpes, atņemiet skaitītāja kāpinātāju no saucēja kāpinātāja.

$$\frac{6\left(-x^{1}-\left(-8x^{0}\right)\right)}{9x^{4-1}}$$

Atņemiet 1 no 4.

$$\frac{6\left(-x^{1}-\left(-8x^{0}\right)\right)}{9x^{3}}$$

Jebkuram loceklim t t^{1}=t.

$$\frac{6\left(-x-\left(-8x^{0}\right)\right)}{9x^{3}}$$

Jebkuram loceklim t, izņemot 0, t^{0}=1.

$$\frac{6\left(-x-\left(-8\right)\right)}{9x^{3}}$$