Atrisiniet 2x^3+3x^2-5x+x^3-7x^2+8

$$2 x ^ { 3 } + 3 x ^ { 2 } - 5 x + x ^ { 3 } - 7 x ^ { 2 } + 8$$

Izrēķināt

$$3x^{3}-4x^{2}-5x+8$$

Atrisinājuma darbības

Savelciet 2x^{3} un x^{3}, lai iegūtu 3x^{3}.

$$3x^{3}+3x^{2}-5x-7x^{2}+8$$

Savelciet 3x^{2} un -7x^{2}, lai iegūtu -4x^{2}.

$$3x^{3}-4x^{2}-5x+8$$

Diferencēt pēc x

$$9x^{2}-8x-5$$

Darbības, izmantojot summas atvasinājuma kārtulu

Savelciet 2x^{3} un x^{3}, lai iegūtu 3x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3}+3x^{2}-5x-7x^{2}+8)$$

Savelciet 3x^{2} un -7x^{2}, lai iegūtu -4x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3}-4x^{2}-5x+8)$$

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$3\times 3x^{3-1}+2\left(-4\right)x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Reiziniet 3 reiz 3.

$$9x^{3-1}+2\left(-4\right)x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Atņemiet 1 no 3.

$$9x^{2}+2\left(-4\right)x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Reiziniet 2 reiz -4.

$$9x^{2}-8x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Atņemiet 1 no 2.

$$9x^{2}-8x^{1}-5x^{1-1}$$

Atņemiet 1 no 1.

$$9x^{2}-8x^{1}-5x^{0}$$

Jebkuram loceklim t t^{1}=t.

$$9x^{2}-8x-5x^{0}$$

Jebkuram loceklim t, izņemot 0, t^{0}=1.

$$9x^{2}-8x-5$$