Atrisiniet 2x^{2}-x^3+3x^3-x-x^3+4x+3-5x^2=

$$2 x ^ { 2 } - x ^ { 3 } + 3 x ^ { 3 } - x - x ^ { 3 } + 4 x + 3 - 5 x ^ { 2 } =$$

Izrēķināt

$$x^{3}-3x^{2}+3x+3$$

Atrisinājuma darbības

Savelciet -x^{3} un 3x^{3}, lai iegūtu 2x^{3}.

$$2x^{2}+2x^{3}-x-x^{3}+4x+3-5x^{2}$$

Savelciet 2x^{3} un -x^{3}, lai iegūtu x^{3}.

$$2x^{2}+x^{3}-x+4x+3-5x^{2}$$

Savelciet -x un 4x, lai iegūtu 3x.

$$2x^{2}+x^{3}+3x+3-5x^{2}$$

Savelciet 2x^{2} un -5x^{2}, lai iegūtu -3x^{2}.

$$-3x^{2}+x^{3}+3x+3$$

Diferencēt pēc x

$$3\left(x-1\right)^{2}$$

Darbības, izmantojot summas atvasinājuma kārtulu

Savelciet -x^{3} un 3x^{3}, lai iegūtu 2x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}+2x^{3}-x-x^{3}+4x+3-5x^{2})$$

Savelciet 2x^{3} un -x^{3}, lai iegūtu x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}+x^{3}-x+4x+3-5x^{2})$$

Savelciet -x un 4x, lai iegūtu 3x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}+x^{3}+3x+3-5x^{2})$$

Savelciet 2x^{2} un -5x^{2}, lai iegūtu -3x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-3x^{2}+x^{3}+3x+3)$$

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$2\left(-3\right)x^{2-1}+3x^{3-1}+3x^{1-1}$$

Reiziniet 2 reiz -3.

$$-6x^{2-1}+3x^{3-1}+3x^{1-1}$$

Atņemiet 1 no 2.

$$-6x^{1}+3x^{3-1}+3x^{1-1}$$

Atņemiet 1 no 3.

$$-6x^{1}+3x^{2}+3x^{1-1}$$

Atņemiet 1 no 1.

$$-6x^{1}+3x^{2}+3x^{0}$$

Jebkuram loceklim t t^{1}=t.

$$-6x+3x^{2}+3x^{0}$$

Jebkuram loceklim t, izņemot 0, t^{0}=1.

$$-6x+3x^{2}+3\times 1$$

Jebkuram loceklim t t\times 1=t un 1t=t.

$$-6x+3x^{2}+3$$