Atrisiniet 2x^2-x+q-5=(2x+1)(x+p)

$$2 x ^ { 2 } - x + q - 5 = ( 2 x + 1 ) ( x + p )$$

Atrast p (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}p=-\frac{2x-q+5}{2x+1}\text{, }&x\neq -\frac{1}{2}\\p\in \mathrm{C}\text{, }&q=4\text{ and }x=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right,$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 2x+1 ar x+p.

$$2x^{2}-x+q-5=2x^{2}+2xp+x+p$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$2x^{2}+2xp+x+p=2x^{2}-x+q-5$$

Atņemiet 2x^{2} no abām pusēm.

$$2xp+x+p=2x^{2}-x+q-5-2x^{2}$$

Savelciet 2x^{2} un -2x^{2}, lai iegūtu 0.

$$2xp+x+p=-x+q-5$$

Atņemiet x no abām pusēm.

$$2xp+p=-x+q-5-x$$

Savelciet -x un -x, lai iegūtu -2x.

$$2xp+p=-2x+q-5$$

Savelciet visus locekļus, kuros ir p.

$$\left(2x+1\right)p=-2x+q-5$$

Daliet abas puses ar 2x+1.

$$\frac{\left(2x+1\right)p}{2x+1}=\frac{-2x+q-5}{2x+1}$$

Dalīšana ar 2x+1 atsauc reizināšanu ar 2x+1.

$$p=\frac{-2x+q-5}{2x+1}$$

Atrast p

$$\left\{\begin{matrix}p=-\frac{2x-q+5}{2x+1}\text{, }&x\neq -\frac{1}{2}\\p\in \mathrm{R}\text{, }&q=4\text{ and }x=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right,$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 2x+1 ar x+p.

$$2x^{2}-x+q-5=2x^{2}+2xp+x+p$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$2x^{2}+2xp+x+p=2x^{2}-x+q-5$$

Atņemiet 2x^{2} no abām pusēm.

$$2xp+x+p=2x^{2}-x+q-5-2x^{2}$$

Savelciet 2x^{2} un -2x^{2}, lai iegūtu 0.

$$2xp+x+p=-x+q-5$$

Atņemiet x no abām pusēm.

$$2xp+p=-x+q-5-x$$

Savelciet -x un -x, lai iegūtu -2x.

$$2xp+p=-2x+q-5$$

Savelciet visus locekļus, kuros ir p.

$$\left(2x+1\right)p=-2x+q-5$$

Daliet abas puses ar 2x+1.

$$\frac{\left(2x+1\right)p}{2x+1}=\frac{-2x+q-5}{2x+1}$$

Dalīšana ar 2x+1 atsauc reizināšanu ar 2x+1.

$$p=\frac{-2x+q-5}{2x+1}$$

Atrast q

$$q=2px+2x+p+5$$

Atrisinājuma darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 2x+1 ar x+p.

$$2x^{2}-x+q-5=2x^{2}+2xp+x+p$$

Atņemiet 2x^{2} no abām pusēm.

$$-x+q-5=2x^{2}+2xp+x+p-2x^{2}$$

Savelciet 2x^{2} un -2x^{2}, lai iegūtu 0.

$$-x+q-5=2xp+x+p$$

Pievienot x abās pusēs.

$$q-5=2xp+x+p+x$$

Savelciet x un x, lai iegūtu 2x.

$$q-5=2xp+2x+p$$

Pievienot 5 abās pusēs.

$$q=2xp+2x+p+5$$