Atrisiniet 2x^2-46=80

$$2 x ^ { 2 } - 46 = 80$$

Atrast x

$$x=3\sqrt{7}\approx 7,937253933$$

$$x=-3\sqrt{7}\approx -7,937253933$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Pievienot 46 abās pusēs.

$$2x^{2}=80+46$$

Saskaitiet 80 un 46, lai iegūtu 126.

$$2x^{2}=126$$

Daliet abas puses ar 2.

$$x^{2}=\frac{126}{2}$$

Daliet 126 ar 2, lai iegūtu 63.

$$x^{2}=63$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=3\sqrt{7} x=-3\sqrt{7}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Atņemiet 80 no abām pusēm.

$$2x^{2}-46-80=0$$

Atņemiet 80 no -46, lai iegūtu -126.

$$2x^{2}-126=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 2, b ar 0 un c ar -126.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-126\right)}}{2\times 2}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-126\right)}}{2\times 2}$$

Reiziniet -4 reiz 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-126\right)}}{2\times 2}$$

Reiziniet -8 reiz -126.

$$x=\frac{0±\sqrt{1008}}{2\times 2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 1008.

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{2\times 2}$$

Reiziniet 2 reiz 2.

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{4}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±12\sqrt{7}}{4}, ja ± ir pluss.

$$x=3\sqrt{7}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±12\sqrt{7}}{4}, ja ± ir mīnuss.

$$x=-3\sqrt{7}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=3\sqrt{7} x=-3\sqrt{7}$$