Atrisiniet 2x^2-3=29

$$2 x ^ { 2 } - 3 = 29$$

Atrast x

$$x=4$$

$$x=-4$$

Darbības, izmantojot kvadrātu starpību

Atņemiet 29 no abām pusēm.

$$2x^{2}-3-29=0$$

Atņemiet 29 no -3, lai iegūtu -32.

$$2x^{2}-32=0$$

Daliet abas puses ar 2.

$$x^{2}-16=0$$

Apsveriet x^{2}-16. Pārrakstiet x^{2}-16 kā x^{2}-4^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet x-4=0 un x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Pievienot 3 abās pusēs.

$$2x^{2}=29+3$$

Saskaitiet 29 un 3, lai iegūtu 32.

$$2x^{2}=32$$

Daliet abas puses ar 2.

$$x^{2}=\frac{32}{2}$$

Daliet 32 ar 2, lai iegūtu 16.

$$x^{2}=16$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=4 x=-4$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Atņemiet 29 no abām pusēm.

$$2x^{2}-3-29=0$$

Atņemiet 29 no -3, lai iegūtu -32.

$$2x^{2}-32=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 2, b ar 0 un c ar -32.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

Reiziniet -4 reiz 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

Reiziniet -8 reiz -32.

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2\times 2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 256.

$$x=\frac{0±16}{2\times 2}$$

Reiziniet 2 reiz 2.

$$x=\frac{0±16}{4}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±16}{4}, ja ± ir pluss. Daliet 16 ar 4.

$$x=4$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±16}{4}, ja ± ir mīnuss. Daliet -16 ar 4.

$$x=-4$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=4 x=-4$$