Atrisiniet 2x^2-29x-36=

$$2 x ^ { 2 } - 29 x - 36 =$$

Sadalīt reizinātājos

$$2\left(x-\frac{29-\sqrt{1129}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1129}+29}{4}\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$2x^{2}-29x-36=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{\left(-29\right)^{2}-4\times 2\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

Kāpiniet -29 kvadrātā.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{841-4\times 2\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

Reiziniet -4 reiz 2.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{841-8\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

Reiziniet -8 reiz -36.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{841+288}}{2\times 2}$$

Pieskaitiet 841 pie 288.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{1129}}{2\times 2}$$

Skaitļa -29 pretstats ir 29.

$$x=\frac{29±\sqrt{1129}}{2\times 2}$$

Reiziniet 2 reiz 2.

$$x=\frac{29±\sqrt{1129}}{4}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{29±\sqrt{1129}}{4}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 29 pie \sqrt{1129}.

$$x=\frac{\sqrt{1129}+29}{4}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{29±\sqrt{1129}}{4}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet \sqrt{1129} no 29.

$$x=\frac{29-\sqrt{1129}}{4}$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet \frac{29+\sqrt{1129}}{4} ar x_{1} un \frac{29-\sqrt{1129}}{4} ar x_{2}.

$$2x^{2}-29x-36=2\left(x-\frac{\sqrt{1129}+29}{4}\right)\left(x-\frac{29-\sqrt{1129}}{4}\right)$$

Izrēķināt

$$2x^{2}-29x-36$$