Atrisiniet 2x^2-10=30

$$2 x ^ { 2 } - 10 = 30$$

Atrast x

$$x=2\sqrt{5}\approx 4,472135955$$

$$x=-2\sqrt{5}\approx -4,472135955$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Pievienot 10 abās pusēs.

$$2x^{2}=30+10$$

Saskaitiet 30 un 10, lai iegūtu 40.

$$2x^{2}=40$$

Daliet abas puses ar 2.

$$x^{2}=\frac{40}{2}$$

Daliet 40 ar 2, lai iegūtu 20.

$$x^{2}=20$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Atņemiet 30 no abām pusēm.

$$2x^{2}-10-30=0$$

Atņemiet 30 no -10, lai iegūtu -40.

$$2x^{2}-40=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 2, b ar 0 un c ar -40.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-40\right)}}{2\times 2}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-40\right)}}{2\times 2}$$

Reiziniet -4 reiz 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-40\right)}}{2\times 2}$$

Reiziniet -8 reiz -40.

$$x=\frac{0±\sqrt{320}}{2\times 2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 320.

$$x=\frac{0±8\sqrt{5}}{2\times 2}$$

Reiziniet 2 reiz 2.

$$x=\frac{0±8\sqrt{5}}{4}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±8\sqrt{5}}{4}, ja ± ir pluss.

$$x=2\sqrt{5}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±8\sqrt{5}}{4}, ja ± ir mīnuss.

$$x=-2\sqrt{5}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$