Atrisiniet 2x^2-1=4

$$2 x ^ { 2 } - 1 = 4$$

Atrast x

$$x = \frac{\sqrt{10}}{2} \approx 1,58113883$$

$$x = -\frac{\sqrt{10}}{2} \approx -1,58113883$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Pievienot 1 abās pusēs.

$$2x^{2}=4+1$$

Saskaitiet 4 un 1, lai iegūtu 5.

$$2x^{2}=5$$

Daliet abas puses ar 2.

$$x^{2}=\frac{5}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2} x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Atņemiet 4 no abām pusēm.

$$2x^{2}-1-4=0$$

Atņemiet 4 no -1, lai iegūtu -5.

$$2x^{2}-5=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 2, b ar 0 un c ar -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

Reiziniet -4 reiz 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

Reiziniet -8 reiz -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{40}}{2\times 2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 40.

$$x=\frac{0±2\sqrt{10}}{2\times 2}$$

Reiziniet 2 reiz 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4}, ja ± ir pluss.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4}, ja ± ir mīnuss.

$$x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2} x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$