Atrisiniet 2x^2*1/3x^3+21x^7/3x^2=

$$2 x ^ { 2 } \cdot \frac { 1 } { 3 } x ^ { 3 } + \frac { 21 x ^ { 7 } } { 3 x ^ { 2 } } =$$

Izrēķināt

$$\frac{23x^{5}}{3}$$

Atrisinājuma darbības

Lai reizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet kāpinātājus. Saskaitiet 2 un 3, lai iegūtu 5.

$$2x^{5}\times \frac{1}{3}+\frac{21x^{7}}{3x^{2}}$$

Reiziniet 2 un \frac{1}{3}, lai iegūtu \frac{2}{3}.

$$\frac{2}{3}x^{5}+\frac{21x^{7}}{3x^{2}}$$

Saīsiniet 3x^{2} gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{2}{3}x^{5}+7x^{5}$$

Savelciet \frac{2}{3}x^{5} un 7x^{5}, lai iegūtu \frac{23}{3}x^{5}.

$$\frac{23}{3}x^{5}$$

Diferencēt pēc x

$$\frac{115x^{4}}{3}$$

Darbības, izmantojot atvasinājuma definīciju

Lai reizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet kāpinātājus. Saskaitiet 2 un 3, lai iegūtu 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{5}\times \frac{1}{3}+\frac{21x^{7}}{3x^{2}})$$

Reiziniet 2 un \frac{1}{3}, lai iegūtu \frac{2}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{3}x^{5}+\frac{21x^{7}}{3x^{2}})$$

Saīsiniet 3x^{2} gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{3}x^{5}+7x^{5})$$

Savelciet \frac{2}{3}x^{5} un 7x^{5}, lai iegūtu \frac{23}{3}x^{5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{23}{3}x^{5})$$

ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$5\times \frac{23}{3}x^{5-1}$$

Reiziniet 5 reiz \frac{23}{3}.

$$\frac{115}{3}x^{5-1}$$

Atņemiet 1 no 5.

$$\frac{115}{3}x^{4}$$