Atrisiniet 2x^2=3

$$2 x ^ { 2 } = 3$$

Atrast x

$$x = \frac{\sqrt{6}}{2} \approx 1,224744871$$

$$x = -\frac{\sqrt{6}}{2} \approx -1,224744871$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Daliet abas puses ar 2.

$$x^{2}=\frac{3}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2} x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Daliet abas puses ar 2.

$$x^{2}=\frac{3}{2}$$

Atņemiet \frac{3}{2} no abām pusēm.

$$x^{2}-\frac{3}{2}=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 1, b ar 0 un c ar -\frac{3}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz -\frac{3}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{6}}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±\sqrt{6}}{2}, ja ± ir pluss.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±\sqrt{6}}{2}, ja ± ir mīnuss.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2} x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$