Atrisiniet 2x^2+x-9

$$2 x ^ { 2 } + x - 9$$

Sadalīt reizinātājos

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{73}-1}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}-1}{4}\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$2x^{2}+x-9=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 2\left(-9\right)}}{2\times 2}$$

Kāpiniet 1 kvadrātā.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 2\left(-9\right)}}{2\times 2}$$

Reiziniet -4 reiz 2.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-8\left(-9\right)}}{2\times 2}$$

Reiziniet -8 reiz -9.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+72}}{2\times 2}$$

Pieskaitiet 1 pie 72.

$$x=\frac{-1±\sqrt{73}}{2\times 2}$$

Reiziniet 2 reiz 2.

$$x=\frac{-1±\sqrt{73}}{4}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-1±\sqrt{73}}{4}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -1 pie \sqrt{73}.

$$x=\frac{\sqrt{73}-1}{4}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-1±\sqrt{73}}{4}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet \sqrt{73} no -1.

$$x=\frac{-\sqrt{73}-1}{4}$$

Sadaliet reizinātājos sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizstājiet \frac{-1+\sqrt{73}}{4} šim: x_{1} un \frac{-1-\sqrt{73}}{4} šim: x_{2}.

$$2x^{2}+x-9=2\left(x-\frac{\sqrt{73}-1}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{73}-1}{4}\right)$$

Izrēķināt

$$2x^{2}+x-9$$