Atrisiniet 2x^2+7=1

$$2 x ^ { 2 } + 7 = 1$$

Atrast x (complex solution)

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1,732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1,732050808i$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Atņemiet 7 no abām pusēm.

$$2x^{2}=1-7$$

Atņemiet 7 no 1, lai iegūtu -6.

$$2x^{2}=-6$$

Daliet abas puses ar 2.

$$x^{2}=\frac{-6}{2}$$

Daliet -6 ar 2, lai iegūtu -3.

$$x^{2}=-3$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Atņemiet 1 no abām pusēm.

$$2x^{2}+7-1=0$$

Atņemiet 1 no 7, lai iegūtu 6.

$$2x^{2}+6=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 2, b ar 0 un c ar 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

Reiziniet -4 reiz 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 6}}{2\times 2}$$

Reiziniet -8 reiz 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48}}{2\times 2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no -48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{2\times 2}$$

Reiziniet 2 reiz 2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{4}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{4}, ja ± ir pluss.

$$x=\sqrt{3}i$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{4}, ja ± ir mīnuss.

$$x=-\sqrt{3}i$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$