Atrisiniet 2x^2+6=7

$$2 x ^ { 2 } + 6 = 7$$

Atrast x

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0,707106781$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Atņemiet 6 no abām pusēm.

$$2x^{2}=7-6$$

Atņemiet 6 no 7, lai iegūtu 1.

$$2x^{2}=1$$

Daliet abas puses ar 2.

$$x^{2}=\frac{1}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Atņemiet 7 no abām pusēm.

$$2x^{2}+6-7=0$$

Atņemiet 7 no 6, lai iegūtu -1.

$$2x^{2}-1=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 2, b ar 0 un c ar -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Reiziniet -4 reiz 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Reiziniet -8 reiz -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2\times 2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Reiziniet 2 reiz 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4}, ja ± ir pluss.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4}, ja ± ir mīnuss.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$