Atrisiniet 2x^2+5-4=0

$$2 x ^ { 2 } + 5 - 4 = 0$$

Atrast x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx -0-0,707106781i$$

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx 0,707106781i$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Atņemiet 4 no 5, lai iegūtu 1.

$$2x^{2}+1=0$$

Atņemiet 1 no abām pusēm. Atņemot nu nulles jebko, iegūst tā noliegumu.

$$2x^{2}=-1$$

Daliet abas puses ar 2.

$$x^{2}=-\frac{1}{2}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Atņemiet 4 no 5, lai iegūtu 1.

$$2x^{2}+1=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 2, b ar 0 un c ar 1.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2}}{2\times 2}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2}}{2\times 2}$$

Reiziniet -4 reiz 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8}}{2\times 2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no -8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2\times 2}$$

Reiziniet 2 reiz 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{4}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{4}, ja ± ir pluss.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{4}, ja ± ir mīnuss.

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$