Atrisiniet 2x^2+5=80

$$2 x ^ { 2 } + 5 = 80$$

Atrast x

$$x = \frac{5 \sqrt{6}}{2} \approx 6,123724357$$

$$x = -\frac{5 \sqrt{6}}{2} \approx -6,123724357$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Atņemiet 5 no abām pusēm.

$$2x^{2}=80-5$$

Atņemiet 5 no 80, lai iegūtu 75.

$$2x^{2}=75$$

Daliet abas puses ar 2.

$$x^{2}=\frac{75}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=\frac{5\sqrt{6}}{2} x=-\frac{5\sqrt{6}}{2}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Atņemiet 80 no abām pusēm.

$$2x^{2}+5-80=0$$

Atņemiet 80 no 5, lai iegūtu -75.

$$2x^{2}-75=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 2, b ar 0 un c ar -75.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

Reiziniet -4 reiz 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

Reiziniet -8 reiz -75.

$$x=\frac{0±\sqrt{600}}{2\times 2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 600.

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Reiziniet 2 reiz 2.

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}}{4}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±10\sqrt{6}}{4}, ja ± ir pluss.

$$x=\frac{5\sqrt{6}}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±10\sqrt{6}}{4}, ja ± ir mīnuss.

$$x=-\frac{5\sqrt{6}}{2}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\frac{5\sqrt{6}}{2} x=-\frac{5\sqrt{6}}{2}$$