Atrisiniet 2x^2+4x+10

$$2 x ^ { 2 } + 4 x + 10$$

Sadalīt reizinātājos

$$2\left(x^{2}+2x+5\right)$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju 2 pirms iekavām. Polinomu x^{2}+2x+5 nedala reizinātājos, jo tam nav racionālu sakņu.

$$2\left(x^{2}+2x+5\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$2x^{2}+4x+10=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\times 10}}{2\times 2}$$

Kāpiniet 4 kvadrātā.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\times 10}}{2\times 2}$$

Reiziniet -4 reiz 2.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8\times 10}}{2\times 2}$$

Reiziniet -8 reiz 10.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-80}}{2\times 2}$$

Pieskaitiet 16 pie -80.

$$x=\frac{-4±\sqrt{-64}}{2\times 2}$$

Tā kā reālajā laukā negatīva skaitļa kvadrātsakne nav definēta, risinājuma nav. Kvadrātisko polinomu nevar sadalīt reizinātājos.

$$2x^{2}+4x+10$$

Izrēķināt

$$2\left(x^{2}+2x+5\right)$$