Atrisiniet 2x^2+3=5^2+14

$$2 x ^ { 2 } + 3 = 5 ^ { 2 } + 14$$

Atrast x

$$x=3\sqrt{2}\approx 4,242640687$$

$$x=-3\sqrt{2}\approx -4,242640687$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Aprēķiniet 5 pakāpē 2 un iegūstiet 25.

$$2x^{2}+3=25+14$$

Saskaitiet 25 un 14, lai iegūtu 39.

$$2x^{2}+3=39$$

Atņemiet 3 no abām pusēm.

$$2x^{2}=39-3$$

Atņemiet 3 no 39, lai iegūtu 36.

$$2x^{2}=36$$

Daliet abas puses ar 2.

$$x^{2}=\frac{36}{2}$$

Daliet 36 ar 2, lai iegūtu 18.

$$x^{2}=18$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=3\sqrt{2} x=-3\sqrt{2}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Aprēķiniet 5 pakāpē 2 un iegūstiet 25.

$$2x^{2}+3=25+14$$

Saskaitiet 25 un 14, lai iegūtu 39.

$$2x^{2}+3=39$$

Atņemiet 39 no abām pusēm.

$$2x^{2}+3-39=0$$

Atņemiet 39 no 3, lai iegūtu -36.

$$2x^{2}-36=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 2, b ar 0 un c ar -36.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

Reiziniet -4 reiz 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

Reiziniet -8 reiz -36.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2\times 2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 288.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Reiziniet 2 reiz 2.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{4}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±12\sqrt{2}}{4}, ja ± ir pluss.

$$x=3\sqrt{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±12\sqrt{2}}{4}, ja ± ir mīnuss.

$$x=-3\sqrt{2}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=3\sqrt{2} x=-3\sqrt{2}$$