Atrisiniet 2x^2+3=0

$$2 x ^ { 2 } + 3 = 0$$

Atrast x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}\approx -0-1,224744871i$$

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2}\approx 1,224744871i$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Atņemiet 3 no abām pusēm. Atņemot nu nulles jebko, iegūst tā noliegumu.

$$2x^{2}=-3$$

Daliet abas puses ar 2.

$$x^{2}=-\frac{3}{2}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2} x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Tādus kvadrātvienādojumus kā šo, kurā ir x^{2} loceklis, bet nav x locekļa, arī var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, tikai vienādojums jāsakārto standarta formā: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+3=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 2, b ar 0 un c ar 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 3}}{2\times 2}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 3}}{2\times 2}$$

Reiziniet -4 reiz 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 3}}{2\times 2}$$

Reiziniet -8 reiz 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24}}{2\times 2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no -24.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{2\times 2}$$

Reiziniet 2 reiz 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{4}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{4}, ja ± ir pluss.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{4}, ja ± ir mīnuss.

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2} x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$