Atrisiniet 2x^2+100^2-250^2=0

$$2 x ^ { 2 } + 100 ^ { 2 } - 250 ^ { 2 } = 0$$

Atrast x

$$x=25\sqrt{42}\approx 162,01851746$$

$$x=-25\sqrt{42}\approx -162,01851746$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Aprēķiniet 100 pakāpē 2 un iegūstiet 10000.

$$2x^{2}[phone]^{2}=0$$

Aprēķiniet 250 pakāpē 2 un iegūstiet 62500.

$$2x^{2}[phone]=0$$

Atņemiet 62500 no 10000, lai iegūtu -52500.

$$2x^{2}-52500=0$$

Pievienot 52500 abās pusēs. Jebkuram skaitlim pieskaitot nulli, iegūst to pašu skaitli.

$$2x^{2}=52500$$

Daliet abas puses ar 2.

$$x^{2}=\frac{52500}{2}$$

Daliet 52500 ar 2, lai iegūtu 26250.

$$x^{2}=26250$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=25\sqrt{42} x=-25\sqrt{42}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Aprēķiniet 100 pakāpē 2 un iegūstiet 10000.

$$2x^{2}[phone]^{2}=0$$

Aprēķiniet 250 pakāpē 2 un iegūstiet 62500.

$$2x^{2}[phone]=0$$

Atņemiet 62500 no 10000, lai iegūtu -52500.

$$2x^{2}-52500=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 2, b ar 0 un c ar -52500.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-52500\right)}}{2\times 2}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-52500\right)}}{2\times 2}$$

Reiziniet -4 reiz 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-52500\right)}}{2\times 2}$$

Reiziniet -8 reiz -52500.

$$x=\frac{0±\sqrt{420000}}{2\times 2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 420000.

$$x=\frac{0±100\sqrt{42}}{2\times 2}$$

Reiziniet 2 reiz 2.

$$x=\frac{0±100\sqrt{42}}{4}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±100\sqrt{42}}{4}, ja ± ir pluss.

$$x=25\sqrt{42}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±100\sqrt{42}}{4}, ja ± ir mīnuss.

$$x=-25\sqrt{42}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=25\sqrt{42} x=-25\sqrt{42}$$