Atrisiniet 2x^2+100=0

$$2 x ^ { 2 } + 100 = 0$$

Atrast x (complex solution)

$$x=-5\sqrt{2}i\approx -0-7,071067812i$$

$$x=5\sqrt{2}i\approx 7,071067812i$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Atņemiet 100 no abām pusēm. Atņemot nu nulles jebko, iegūst tā noliegumu.

$$2x^{2}=-100$$

Daliet abas puses ar 2.

$$x^{2}=\frac{-100}{2}$$

Daliet -100 ar 2, lai iegūtu -50.

$$x^{2}=-50$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=5\sqrt{2}i x=-5\sqrt{2}i$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Tādus kvadrātvienādojumus kā šo, kurā ir x^{2} loceklis, bet nav x locekļa, arī var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, tikai vienādojums jāsakārto standarta formā: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+100=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 2, b ar 0 un c ar 100.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 100}}{2\times 2}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 100}}{2\times 2}$$

Reiziniet -4 reiz 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 100}}{2\times 2}$$

Reiziniet -8 reiz 100.

$$x=\frac{0±\sqrt{-800}}{2\times 2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no -800.

$$x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{2\times 2}$$

Reiziniet 2 reiz 2.

$$x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{4}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{4}, ja ± ir pluss.

$$x=5\sqrt{2}i$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{4}, ja ± ir mīnuss.

$$x=-5\sqrt{2}i$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=5\sqrt{2}i x=-5\sqrt{2}i$$