Atrisiniet 2x^2+(k-6)x-3k=0

$$2 x ^ { 2 } + ( k - 6 ) x - 3 k = 0$$

Atrast k (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\k=-2x\text{, }&\text{unconditionally}\\k\in \mathrm{C}\text{, }&x=3\end{matrix}\right,$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu k-6 ar x.

$$2x^{2}+kx-6x-3k=0$$

Atņemiet 2x^{2} no abām pusēm. Atņemot nu nulles jebko, iegūst tā noliegumu.

$$kx-6x-3k=-2x^{2}$$

Pievienot 6x abās pusēs.

$$kx-3k=-2x^{2}+6x$$

Savelciet visus locekļus, kuros ir k.

$$\left(x-3\right)k=-2x^{2}+6x$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$\left(x-3\right)k=6x-2x^{2}$$

Daliet abas puses ar -3+x.

$$\frac{\left(x-3\right)k}{x-3}=\frac{2x\left(3-x\right)}{x-3}$$

Dalīšana ar -3+x atsauc reizināšanu ar -3+x.

$$k=\frac{2x\left(3-x\right)}{x-3}$$

Daliet 2x\left(3-x\right) ar -3+x.

$$k=-2x$$

Atrast k

$$\left\{\begin{matrix}\\k=-2x\text{, }&\text{unconditionally}\\k\in \mathrm{R}\text{, }&x=3\end{matrix}\right,$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu k-6 ar x.

$$2x^{2}+kx-6x-3k=0$$

Atņemiet 2x^{2} no abām pusēm. Atņemot nu nulles jebko, iegūst tā noliegumu.

$$kx-6x-3k=-2x^{2}$$

Pievienot 6x abās pusēs.

$$kx-3k=-2x^{2}+6x$$

Savelciet visus locekļus, kuros ir k.

$$\left(x-3\right)k=-2x^{2}+6x$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$\left(x-3\right)k=6x-2x^{2}$$

Daliet abas puses ar -3+x.

$$\frac{\left(x-3\right)k}{x-3}=\frac{2x\left(3-x\right)}{x-3}$$

Dalīšana ar -3+x atsauc reizināšanu ar -3+x.

$$k=\frac{2x\left(3-x\right)}{x-3}$$

Daliet 2x\left(3-x\right) ar -3+x.

$$k=-2x$$

Atrast x

$$x=-\frac{k}{2}$$

$$x=3$$