Atrisiniet 2x=x+1/x

$$2 x = x + \frac { 1 } { x }$$

Atrast x

$$x=-1$$

$$x=1$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Mainīgais x nevar būt vienāds ar 0, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet vienādojuma abas puses ar x.

$$2xx=xx+1$$

Reiziniet x un x, lai iegūtu x^{2}.

$$2x^{2}=xx+1$$

Reiziniet x un x, lai iegūtu x^{2}.

$$2x^{2}=x^{2}+1$$

Atņemiet x^{2} no abām pusēm.

$$2x^{2}-x^{2}=1$$

Savelciet 2x^{2} un -x^{2}, lai iegūtu x^{2}.

$$x^{2}=1$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=1 x=-1$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Mainīgais x nevar būt vienāds ar 0, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet vienādojuma abas puses ar x.

$$2xx=xx+1$$

Reiziniet x un x, lai iegūtu x^{2}.

$$2x^{2}=xx+1$$

Reiziniet x un x, lai iegūtu x^{2}.

$$2x^{2}=x^{2}+1$$

Atņemiet x^{2} no abām pusēm.

$$2x^{2}-x^{2}=1$$

Savelciet 2x^{2} un -x^{2}, lai iegūtu x^{2}.

$$x^{2}=1$$

Atņemiet 1 no abām pusēm.

$$x^{2}-1=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 1, b ar 0 un c ar -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 4.

$$x=\frac{0±2}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±2}{2}, ja ± ir pluss. Daliet 2 ar 2.

$$x=1$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±2}{2}, ja ± ir mīnuss. Daliet -2 ar 2.

$$x=-1$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=1 x=-1$$