Atrisiniet 2x=sqrt{4x+24}

$$2 x = \sqrt { 4 x + 24 }$$

Atrast x

$$x=3$$

Atrisinājuma darbības

Kāpiniet kvadrātā abas vienādojuma puses.

$$\left(2x\right)^{2}=\left(\sqrt{4x+24}\right)^{2}$$

Paplašiniet \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}=\left(\sqrt{4x+24}\right)^{2}$$

Aprēķiniet 2 pakāpē 2 un iegūstiet 4.

$$4x^{2}=\left(\sqrt{4x+24}\right)^{2}$$

Aprēķiniet \sqrt{4x+24} pakāpē 2 un iegūstiet 4x+24.

$$4x^{2}=4x+24$$

Atņemiet 4x no abām pusēm.

$$4x^{2}-4x=24$$

Atņemiet 24 no abām pusēm.

$$4x^{2}-4x-24=0$$

Daliet abas puses ar 4.

$$x^{2}-x-6=0$$

Lai atrisinātu vienādojumu, sadaliet kreisās puses līdzās pēc grupēšanas. Vispirms, kreisajā malā ir jābūt pārrakstītajiem kā x^{2}+ax+bx-6. Lai atrastu a un b, iestatiet sistēmas atrisināt.

$$a+b=-1 ab=1\left(-6\right)=-6$$

Tā kā ab ir negatīvs, a un b ir pretstats zīmes. Tā kā a+b ir negatīvs, negatīvs skaitlis ir lielāks absolūtā vērtība nekā pozitīvs. Uzskaitiet visus tādu veselo skaitļu pārus, kas sniedz produktu -6.

$$1,-6 2,-3$$

Aprēķināt katra pāra summu.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

Risinājums ir pāris, kas dod summu -1.

$$a=-3 b=2$$

Pārrakstiet x^{2}-x-6 kā \left(x^{2}-3x\right)+\left(2x-6\right).

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(2x-6\right)$$

Sadaliet x pirmo un 2 otrajā grupā.

$$x\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)$$

Iznesiet kopējo reizinātāju x-3 pirms iekavām, izmantojot distributīvo īpašību.

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet x-3=0 un x+2=0.

$$x=3 x=-2$$

Ar 3 aizvietojiet x vienādojumā 2x=\sqrt{4x+24}.

$$2\times 3=\sqrt{4\times 3+24}$$

Vienkāršojiet. Vērtība x=3 atbilst vienādojumam.

$$6=6$$

Ar -2 aizvietojiet x vienādojumā 2x=\sqrt{4x+24}.

$$2\left(-2\right)=\sqrt{4\left(-2\right)+24}$$

Vienkāršojiet. Vērtība x=-2 neatbilst vienādojumam, jo kreisajā un labajā pusē ir pretējas zīmes.

$$-4=4$$

Vienādojumam 2x=\sqrt{4x+24} ir unikāls risinājums.

$$x=3$$