Atrisiniet 2w=sqrt{2u+v}(v)

$$2 w = \sqrt { 2 u + v } ( v )$$

Atrast u

$$\left\{\begin{matrix}u=-\frac{v}{2}+2\times \left(\frac{w}{v}\right)^{2}\text{, }&\left(w\geq 0\text{ and }v>0\right)\text{ or }\left(w\leq 0\text{ and }v<0\right)\\u\geq 0\text{, }&w=0\text{ and }v=0\end{matrix}\right,$$

Vienādojumu sakņu atrisināšanas darbības

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$\sqrt{2u+v}v=2w$$

Daliet abas puses ar v.

$$\frac{v\sqrt{2u+v}}{v}=\frac{2w}{v}$$

Dalīšana ar v atsauc reizināšanu ar v.

$$\sqrt{2u+v}=\frac{2w}{v}$$

Kāpiniet kvadrātā abas vienādojuma puses.

$$2u+v=\frac{4w^{2}}{v^{2}}$$

Atņemiet v no vienādojuma abām pusēm.

$$2u+v-v=\frac{4w^{2}}{v^{2}}-v$$

Atņemot v no sevis, paliek 0.

$$2u=\frac{4w^{2}}{v^{2}}-v$$

Atņemiet v no \frac{4w^{2}}{v^{2}}.

$$2u=-v+\frac{4w^{2}}{v^{2}}$$

Daliet abas puses ar 2.

$$\frac{2u}{2}=\frac{-v+\frac{4w^{2}}{v^{2}}}{2}$$

Dalīšana ar 2 atsauc reizināšanu ar 2.

$$u=\frac{-v+\frac{4w^{2}}{v^{2}}}{2}$$

Daliet -v+\frac{4w^{2}}{v^{2}} ar 2.

$$u=-\frac{v}{2}+\frac{2w^{2}}{v^{2}}$$