Atrisiniet 2u^4y^2-2y^2

$$2 u ^ { 4 } y ^ { 2 } - 2 y ^ { 2 }$$

Sadalīt reizinātājos

$$2\left(u-1\right)\left(u+1\right)y^{2}\left(u^{2}+1\right)$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju 2 pirms iekavām.

$$2\left(u^{4}y^{2}-y^{2}\right)$$

Apsveriet u^{4}y^{2}-y^{2}. Iznesiet reizinātāju y^{2} pirms iekavām.

$$y^{2}\left(u^{4}-1\right)$$

Apsveriet u^{4}-1. Pārrakstiet u^{4}-1 kā \left(u^{2}\right)^{2}-1^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(u^{2}-1\right)\left(u^{2}+1\right)$$

Apsveriet u^{2}-1. Pārrakstiet u^{2}-1 kā u^{2}-1^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(u-1\right)\left(u+1\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu. Polinomu u^{2}+1 nedala reizinātājos, jo tam nav racionālu sakņu.

$$2y^{2}\left(u-1\right)\left(u+1\right)\left(u^{2}+1\right)$$

Izrēķināt

$$2y^{2}\left(u^{4}-1\right)$$