Atrisiniet 2p^2-94+7p-6

$$2 p ^ { 2 } - 94 + 7 p - 6$$

Sadalīt reizinātājos

$$2\left(p-\frac{-\sqrt{849}-7}{4}\right)\left(p-\frac{\sqrt{849}-7}{4}\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Atņemiet 6 no -94, lai iegūtu -100.

$$factor(2p^{2}-100+7p)$$

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$2p^{2}+7p-100=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$p=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 2\left(-100\right)}}{2\times 2}$$

Kāpiniet 7 kvadrātā.

$$p=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 2\left(-100\right)}}{2\times 2}$$

Reiziniet -4 reiz 2.

$$p=\frac{-7±\sqrt{49-8\left(-100\right)}}{2\times 2}$$

Reiziniet -8 reiz -100.

$$p=\frac{-7±\sqrt{49+800}}{2\times 2}$$

Pieskaitiet 49 pie 800.

$$p=\frac{-7±\sqrt{849}}{2\times 2}$$

Reiziniet 2 reiz 2.

$$p=\frac{-7±\sqrt{849}}{4}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu p=\frac{-7±\sqrt{849}}{4}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -7 pie \sqrt{849}.

$$p=\frac{\sqrt{849}-7}{4}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu p=\frac{-7±\sqrt{849}}{4}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet \sqrt{849} no -7.

$$p=\frac{-\sqrt{849}-7}{4}$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet \frac{-7+\sqrt{849}}{4} ar x_{1} un \frac{-7-\sqrt{849}}{4} ar x_{2}.

$$2p^{2}+7p-100=2\left(p-\frac{\sqrt{849}-7}{4}\right)\left(p-\frac{-\sqrt{849}-7}{4}\right)$$

Izrēķināt

$$2p^{2}+7p-100$$

Atrisinājuma darbības

Atņemiet 6 no -94, lai iegūtu -100.

$$2p^{2}-100+7p$$