Atrisiniet 2m-14quaddiv1/m^2-3m-28

$$2 m - 14 \quad \div \frac { 1 } { m ^ { 2 } - 3 m - 28 }$$

Izrēķināt

$$392+44m-14m^{2}$$

Atrisinājuma darbības

Daliet 14 ar \frac{1}{m^{2}-3m-28}, reizinot 14 ar apgriezto daļskaitli \frac{1}{m^{2}-3m-28} .

$$2m-14\left(m^{2}-3m-28\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 14 ar m^{2}-3m-28.

$$2m-\left(14m^{2}-42m-392\right)$$

Lai atrastu 14m^{2}-42m-392 pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$2m-14m^{2}+42m+392$$

Savelciet 2m un 42m, lai iegūtu 44m.

$$44m-14m^{2}+392$$

Sadalīt reizinātājos

$$-14\left(m-\frac{11-\sqrt{1493}}{7}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1493}+11}{7}\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Daliet 14 ar \frac{1}{m^{2}-3m-28}, reizinot 14 ar apgriezto daļskaitli \frac{1}{m^{2}-3m-28} .

$$factor(2m-14\left(m^{2}-3m-28\right))$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 14 ar m^{2}-3m-28.

$$factor(2m-\left(14m^{2}-42m-392\right))$$

Lai atrastu 14m^{2}-42m-392 pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$factor(2m-14m^{2}+42m+392)$$

Savelciet 2m un 42m, lai iegūtu 44m.

$$factor(44m-14m^{2}+392)$$

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$-14m^{2}+44m+392=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$m=\frac{-44±\sqrt{44^{2}-4\left(-14\right)\times 392}}{2\left(-14\right)}$$

Kāpiniet 44 kvadrātā.

$$m=\frac{-44±\sqrt{1936-4\left(-14\right)\times 392}}{2\left(-14\right)}$$

Reiziniet -4 reiz -14.

$$m=\frac{-44±\sqrt{1936+56\times 392}}{2\left(-14\right)}$$

Reiziniet 56 reiz 392.

$$m=\frac{-44±\sqrt{1936+21952}}{2\left(-14\right)}$$

Pieskaitiet 1936 pie 21952.

$$m=\frac{-44±\sqrt{23888}}{2\left(-14\right)}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 23888.

$$m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{2\left(-14\right)}$$

Reiziniet 2 reiz -14.

$$m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{-28}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{-28}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -44 pie 4\sqrt{1493}.

$$m=\frac{4\sqrt{1493}-44}{-28}$$

Daliet -44+4\sqrt{1493} ar -28.

$$m=\frac{11-\sqrt{1493}}{7}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{-28}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 4\sqrt{1493} no -44.

$$m=\frac{-4\sqrt{1493}-44}{-28}$$

Daliet -44-4\sqrt{1493} ar -28.

$$m=\frac{\sqrt{1493}+11}{7}$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet \frac{11-\sqrt{1493}}{7} ar x_{1} un \frac{11+\sqrt{1493}}{7} ar x_{2}.

$$-14m^{2}+44m+392=-14\left(m-\frac{11-\sqrt{1493}}{7}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1493}+11}{7}\right)$$