Atrisiniet 2abc^3+2abc^2-50abc-50ab

$$2 a b c ^ { 3 } + 2 a b c ^ { 2 } - 50 a b c - 50 a b$$

Sadalīt reizinātājos

$$2ab\left(c-5\right)\left(c+1\right)\left(c+5\right)$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju 2 pirms iekavām.

$$2\left(abc^{3}+abc^{2}-25abc-25ab\right)$$

Apsveriet abc^{3}+abc^{2}-25abc-25ab. Iznesiet reizinātāju ab pirms iekavām.

$$ab\left(c^{3}+c^{2}-25c-25\right)$$

Apsveriet c^{3}+c^{2}-25c-25. Veiciet grupēšanu c^{3}+c^{2}-25c-25=\left(c^{3}+c^{2}\right)+\left(-25c-25\right), kā arī sadaliet c^{2} pirmo un -25 otrajā grupā.

$$c^{2}\left(c+1\right)-25\left(c+1\right)$$

Iznesiet kopējo reizinātāju c+1 pirms iekavām, izmantojot distributīvo īpašību.

$$\left(c+1\right)\left(c^{2}-25\right)$$

Apsveriet c^{2}-25. Pārrakstiet c^{2}-25 kā c^{2}-5^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(c-5\right)\left(c+5\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.

$$2ab\left(c+1\right)\left(c-5\right)\left(c+5\right)$$

Izrēķināt

$$2ab\left(c+1\right)\left(c^{2}-25\right)$$