Atrisiniet 2a^2-8a+8

$$2 a ^ { 2 } - 8 a + 8$$

Sadalīt reizinātājos

$$2\left(a-2\right)^{2}$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju 2 pirms iekavām.

$$2\left(a^{2}-4a+4\right)$$

Apsveriet a^{2}-4a+4. Izmantojiet pareizo kvadrātveida formulu, p^{2}-2pq+q^{2}=\left(p-q\right)^{2}, kur p=a un q=2.

$$\left(a-2\right)^{2}$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.

$$2\left(a-2\right)^{2}$$

Darbības, izmantojot binoma kvadrātu

Šim trinomam ir kvadrāttrinoma forma, iespējams, reizināta ar kopēju reizinātāju. Kvadrāttrinomus var sadalīt reizinātājos, izvelkot kvadrātsaknes no pirmā un pēdējā locekļa.

$$factor(2a^{2}-8a+8)$$

Atrodiet koeficientu lielāko kopējo reizinātāju.

$$gcf(2,-8,8)=2$$

Iznesiet reizinātāju 2 pirms iekavām.

$$2\left(a^{2}-4a+4\right)$$

Izvelciet kvadrātsakni no pēdējā locekļa 4.

$$\sqrt{4}=2$$

Kvadrāttrinoms ir tāda binoma kvadrāts, kura locekļi ir kvadrāttrinoma pirmā un pēdējā locekļa kvadrātsakņu summa vai starpība; zīmi nosaka kvadrāttrinoma vidējā locekļa zīme.

$$2\left(a-2\right)^{2}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$2a^{2}-8a+8=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\times 8}}{2\times 2}$$

Kāpiniet -8 kvadrātā.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\times 8}}{2\times 2}$$

Reiziniet -4 reiz 2.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\times 8}}{2\times 2}$$

Reiziniet -8 reiz 8.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-64}}{2\times 2}$$

Pieskaitiet 64 pie -64.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{0}}{2\times 2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 0.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±0}{2\times 2}$$

Skaitļa -8 pretstats ir 8.

$$a=\frac{8±0}{2\times 2}$$

Reiziniet 2 reiz 2.

$$a=\frac{8±0}{4}$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet 2 ar x_{1} un 2 ar x_{2}.

$$2a^{2}-8a+8=2\left(a-2\right)\left(a-2\right)$$

Izrēķināt

$$2\left(a-2\right)^{2}$$