Atrisiniet 2(x-2)(x-2)+4=2x^2-4x-6

$$2 ( x - 2 ) ( x - 2 ) + 4 = 2 x ^ { 2 } - 4 x - 6$$

Atrast x

$$x = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} = 4,5$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Reiziniet x-2 un x-2, lai iegūtu \left(x-2\right)^{2}.

$$2\left(x-2\right)^{2}+4=2x^{2}-4x-6$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(x-2\right)^{2}.

$$2\left(x^{2}-4x+4\right)+4=2x^{2}-4x-6$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 2 ar x^{2}-4x+4.

$$2x^{2}-8x+8+4=2x^{2}-4x-6$$

Saskaitiet 8 un 4, lai iegūtu 12.

$$2x^{2}-8x+12=2x^{2}-4x-6$$

Atņemiet 2x^{2} no abām pusēm.

$$2x^{2}-8x+12-2x^{2}=-4x-6$$

Savelciet 2x^{2} un -2x^{2}, lai iegūtu 0.

$$-8x+12=-4x-6$$

Pievienot 4x abās pusēs.

$$-8x+12+4x=-6$$

Savelciet -8x un 4x, lai iegūtu -4x.

$$-4x+12=-6$$

Atņemiet 12 no abām pusēm.

$$-4x=-6-12$$

Atņemiet 12 no -6, lai iegūtu -18.

$$-4x=-18$$

Daliet abas puses ar -4.

$$x=\frac{-18}{-4}$$

Vienādot daļskaitli \frac{-18}{-4} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot -2.

$$x=\frac{9}{2}$$