Atrisiniet 2(2a+3)^3-3(a-2)^3

$$2 ( 2 a + 3 ) ^ { 3 } - 3 ( a - 2 ) ^ { 3 }$$

Paplašināt

$$13a^{3}+90a^{2}+72a+78$$

Atrisinājuma darbības

Lietojiet Ņūtona binomu \left(p+q\right)^{3}=p^{3}+3p^{2}q+3pq^{2}+q^{3}, lai izvērstu \left(2a+3\right)^{3}.

$$2\left(8a^{3}+36a^{2}+54a+27\right)-3\left(a-2\right)^{3}$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 2 ar 8a^{3}+36a^{2}+54a+27.

$$16a^{3}+72a^{2}+108a+54-3\left(a-2\right)^{3}$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(p-q\right)^{3}=p^{3}-3p^{2}q+3pq^{2}-q^{3}, lai izvērstu \left(a-2\right)^{3}.

$$16a^{3}+72a^{2}+108a+54-3\left(a^{3}-6a^{2}+12a-8\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -3 ar a^{3}-6a^{2}+12a-8.

$$16a^{3}+72a^{2}+108a+54-3a^{3}+18a^{2}-36a+24$$

Savelciet 16a^{3} un -3a^{3}, lai iegūtu 13a^{3}.

$$13a^{3}+72a^{2}+108a+54+18a^{2}-36a+24$$

Savelciet 72a^{2} un 18a^{2}, lai iegūtu 90a^{2}.

$$13a^{3}+90a^{2}+108a+54-36a+24$$

Savelciet 108a un -36a, lai iegūtu 72a.

$$13a^{3}+90a^{2}+72a+54+24$$

Saskaitiet 54 un 24, lai iegūtu 78.

$$13a^{3}+90a^{2}+72a+78$$

Izrēķināt

$$2\left(2a+3\right)^{3}-3\left(a-2\right)^{3}$$

Atrisinājuma darbības

Lietojiet Ņūtona binomu \left(p+q\right)^{3}=p^{3}+3p^{2}q+3pq^{2}+q^{3}, lai izvērstu \left(2a+3\right)^{3}.

$$2\left(8a^{3}+36a^{2}+54a+27\right)-3\left(a-2\right)^{3}$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 2 ar 8a^{3}+36a^{2}+54a+27.

$$16a^{3}+72a^{2}+108a+54-3\left(a-2\right)^{3}$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(p-q\right)^{3}=p^{3}-3p^{2}q+3pq^{2}-q^{3}, lai izvērstu \left(a-2\right)^{3}.

$$16a^{3}+72a^{2}+108a+54-3\left(a^{3}-6a^{2}+12a-8\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -3 ar a^{3}-6a^{2}+12a-8.

$$16a^{3}+72a^{2}+108a+54-3a^{3}+18a^{2}-36a+24$$

Savelciet 16a^{3} un -3a^{3}, lai iegūtu 13a^{3}.

$$13a^{3}+72a^{2}+108a+54+18a^{2}-36a+24$$

Savelciet 72a^{2} un 18a^{2}, lai iegūtu 90a^{2}.

$$13a^{3}+90a^{2}+108a+54-36a+24$$

Savelciet 108a un -36a, lai iegūtu 72a.

$$13a^{3}+90a^{2}+72a+54+24$$

Saskaitiet 54 un 24, lai iegūtu 78.

$$13a^{3}+90a^{2}+72a+78$$