Atrisiniet 2(3/2x-21/10)+17/10geq2(12/5x-frac{7}{2})

$$2 ( \frac { 3 } { 2 } x - \frac { 21 } { 10 } ) + \frac { 17 } { 10 } \geq 2 ( \frac { 12 } { 5 } x - \frac { 7 } { 2 } )$$

Atrast x

$$x\leq \frac{5}{2}$$

Atrisinājuma darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 2 ar \frac{3}{2}x-\frac{21}{10}.

$$2\times \frac{3}{2}x+2\left(-\frac{21}{10}\right)+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Saīsiniet 2 un 2.

$$3x+2\left(-\frac{21}{10}\right)+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Izsakiet 2\left(-\frac{21}{10}\right) kā vienu daļskaitli.

$$3x+\frac{2\left(-21\right)}{10}+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Reiziniet 2 un -21, lai iegūtu -42.

$$3x+\frac{-42}{10}+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Vienādot daļskaitli \frac{-42}{10} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 2.

$$3x-\frac{21}{5}+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

5 un 10 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 10. Konvertējiet -\frac{21}{5} un \frac{17}{10} daļskaitļiem ar saucēju 10.

$$3x-\frac{42}{10}+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Tā kā -\frac{42}{10} un \frac{17}{10} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$3x+\frac{-42+17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Saskaitiet -42 un 17, lai iegūtu -25.

$$3x+\frac{-25}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Vienādot daļskaitli \frac{-25}{10} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 5.

$$3x-\frac{5}{2}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 2 ar \frac{12}{5}x-\frac{7}{2}.

$$3x-\frac{5}{2}\geq 2\times \frac{12}{5}x+2\left(-\frac{7}{2}\right)$$

Izsakiet 2\times \frac{12}{5} kā vienu daļskaitli.

$$3x-\frac{5}{2}\geq \frac{2\times 12}{5}x+2\left(-\frac{7}{2}\right)$$

Reiziniet 2 un 12, lai iegūtu 24.

$$3x-\frac{5}{2}\geq \frac{24}{5}x+2\left(-\frac{7}{2}\right)$$

Saīsiniet 2 un 2.

$$3x-\frac{5}{2}\geq \frac{24}{5}x-7$$

Atņemiet \frac{24}{5}x no abām pusēm.

$$3x-\frac{5}{2}-\frac{24}{5}x\geq -7$$

Savelciet 3x un -\frac{24}{5}x, lai iegūtu -\frac{9}{5}x.

$$-\frac{9}{5}x-\frac{5}{2}\geq -7$$

Pievienot \frac{5}{2} abās pusēs.

$$-\frac{9}{5}x\geq -7+\frac{5}{2}$$

Pārvērst -7 par daļskaitli -\frac{14}{2}.

$$-\frac{9}{5}x\geq -\frac{14}{2}+\frac{5}{2}$$

Tā kā -\frac{14}{2} un \frac{5}{2} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$-\frac{9}{5}x\geq \frac{-14+5}{2}$$

Saskaitiet -14 un 5, lai iegūtu -9.

$$-\frac{9}{5}x\geq -\frac{9}{2}$$

Reiziniet abās puses ar -\frac{5}{9}, abpusēju -\frac{9}{5} vērtību. Tā kā -\frac{9}{5} ir negatīvs, nevienādības virziens ir mainīts.

$$x\leq -\frac{9}{2}\left(-\frac{5}{9}\right)$$

Reiziniet -\frac{9}{2} ar -\frac{5}{9}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$x\leq \frac{-9\left(-5\right)}{2\times 9}$$

Veiciet reizināšanas darbības daļskaitlī \frac{-9\left(-5\right)}{2\times 9}.

$$x\leq \frac{45}{18}$$

Vienādot daļskaitli \frac{45}{18} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 9.

$$x\leq \frac{5}{2}$$