Atrisiniet 2x^5-7x^3-4x^2-3x^3

$$2 { x }^{ 5 } -7 { x }^{ 3 } -4 { x }^{ 2 } -3 { x }^{ 3 }$$

Sadalīt reizinātājos

$$2\left(x+2\right)x^{2}\left(x^{2}-2x-1\right)$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju x^{2} pirms iekavām.

$$x^{2}\left(2x^{3}-7x-4-3x\right)$$

Apsveriet 2x^{3}-7x-4-3x. Reiziniet un savelciet līdzīgos locekļus.

$$2x^{3}-10x-4$$

Apsveriet 2x^{3}-10x-4. Iznesiet reizinātāju 2 pirms iekavām.

$$2\left(x^{3}-5x-2\right)$$

Apsveriet x^{3}-5x-2. Saskaņā ar racionālo sakņu teorēmu visas polinoma racionālās saknes ir \frac{p}{q}, kur ar p tiek dalīts brīvais loceklis -2 un ar q tiek dalīts vecākais koeficients 1. Viens un sakne ir -2. Sadaliet polinoma, atdalot to ar x+2.

$$\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x-1\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu. Polinomu x^{2}-2x-1 nedala reizinātājos, jo tam nav racionālu sakņu.

$$2x^{2}\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x-1\right)$$

Izrēķināt

$$2x^{2}\left(x^{3}-5x-2\right)$$

Atrisinājuma darbības

Savelciet -7x^{3} un -3x^{3}, lai iegūtu -10x^{3}.

$$2x^{5}-10x^{3}-4x^{2}$$