Atrisiniet 2x^3-3x^2-39x+20/x-1

$$2 { x }^{ 3 } -3 { x }^{ 2 } -39x+ \frac{ 20 }{ x-1 }$$

Izrēķināt

$$\frac{2x^{4}-5x^{3}-36x^{2}+39x+20}{x-1}$$

Īsās risinājuma darbības

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet 2x^{3}-3x^{2}-39x reiz \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{\left(2x^{3}-3x^{2}-39x\right)\left(x-1\right)}{x-1}+\frac{20}{x-1}$$

Tā kā \frac{\left(2x^{3}-3x^{2}-39x\right)\left(x-1\right)}{x-1} un \frac{20}{x-1} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{\left(2x^{3}-3x^{2}-39x\right)\left(x-1\right)+20}{x-1}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē \left(2x^{3}-3x^{2}-39x\right)\left(x-1\right)+20.

$$\frac{2x^{4}-2x^{3}-3x^{3}+3x^{2}-39x^{2}+39x+20}{x-1}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē 2x^{4}-2x^{3}-3x^{3}+3x^{2}-39x^{2}+39x+20.

$$\frac{2x^{4}-5x^{3}-36x^{2}+39x+20}{x-1}$$

Diferencēt pēc x

$$\frac{6x^{4}-18x^{3}-21x^{2}+72x-59}{\left(x-1\right)^{2}}$$