Atrisiniet 2x^2-6x+3x^2+2x+3x+2+x^2-9

$$2 { x }^{ 2 } -6x+3 { x }^{ 2 } +2x+3x+2+ { x }^{ 2 } -9$$

Izrēķināt

$$\left(6x-7\right)\left(x+1\right)$$

Atrisinājuma darbības

Savelciet 2x^{2} un 3x^{2}, lai iegūtu 5x^{2}.

$$5x^{2}-6x+2x+3x+2+x^{2}-9$$

Savelciet -6x un 2x, lai iegūtu -4x.

$$5x^{2}-4x+3x+2+x^{2}-9$$

Savelciet -4x un 3x, lai iegūtu -x.

$$5x^{2}-x+2+x^{2}-9$$

Savelciet 5x^{2} un x^{2}, lai iegūtu 6x^{2}.

$$6x^{2}-x+2-9$$

Atņemiet 9 no 2, lai iegūtu -7.

$$6x^{2}-x-7$$

Sadalīt reizinātājos

$$\left(6x-7\right)\left(x+1\right)$$

Atrisinājuma darbības

Reiziniet un savelciet līdzīgos locekļus.

$$6x^{2}-x-7$$

Sadaliet izteiksmi reizinātājos, izmantojot grupēšanu. Vispirms izteiksme ir jāpārraksta kā 6x^{2}+ax+bx-7. Lai atrastu a un b, iestatiet sistēmas atrisināt.

$$a+b=-1 ab=6\left(-7\right)=-42$$

Tā kā ab ir negatīvs, a un b ir pretstats zīmes. Tā kā a+b ir negatīvs, negatīvs skaitlis ir lielāks absolūtā vērtība nekā pozitīvs. Uzskaitiet visus tādu veselo skaitļu pārus, kas sniedz produktu -42.

$$1,-42 2,-21 3,-14 6,-7$$

Aprēķināt katra pāra summu.

$$1-42=-41 2-21=-19 3-14=-11 6-7=-1$$

Risinājums ir pāris, kas dod summu -1.

$$a=-7 b=6$$

Pārrakstiet 6x^{2}-x-7 kā \left(6x^{2}-7x\right)+\left(6x-7\right).

$$\left(6x^{2}-7x\right)+\left(6x-7\right)$$

Iznesiet reizinātāju x pirms iekavām izteiksmē 6x^{2}-7x.

$$x\left(6x-7\right)+6x-7$$

Iznesiet kopējo reizinātāju 6x-7 pirms iekavām, izmantojot distributīvo īpašību.

$$\left(6x-7\right)\left(x+1\right)$$