Atrisiniet 2x^2-20x+200

$$2 { x }^{ 2 } -20x+200$$

Sadalīt reizinātājos

$$2\left(x^{2}-10x+100\right)$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju 2 pirms iekavām. Polinomu x^{2}-10x+100 nedala reizinātājos, jo tam nav racionālu sakņu.

$$2\left(x^{2}-10x+100\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$2x^{2}-20x+200=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 2\times 200}}{2\times 2}$$

Kāpiniet -20 kvadrātā.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\times 2\times 200}}{2\times 2}$$

Reiziniet -4 reiz 2.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-8\times 200}}{2\times 2}$$

Reiziniet -8 reiz 200.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-1600}}{2\times 2}$$

Pieskaitiet 400 pie -1600.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{-1200}}{2\times 2}$$

Tā kā reālajā laukā negatīva skaitļa kvadrātsakne nav definēta, risinājuma nav. Kvadrātisko polinomu nevar sadalīt reizinātājos.

$$2x^{2}-20x+200$$

Izrēķināt

$$2\left(x^{2}-10x+100\right)$$