Atrisiniet 2x^2+3x^2-1=0

$$2 { x }^{ 2 } +3 { x }^{ 2 } -1=0$$

Atrast x

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5}\approx 0,447213595$$

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{5}\approx -0,447213595$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Savelciet 2x^{2} un 3x^{2}, lai iegūtu 5x^{2}.

$$5x^{2}-1=0$$

Pievienot 1 abās pusēs. Jebkuram skaitlim pieskaitot nulli, iegūst to pašu skaitli.

$$5x^{2}=1$$

Daliet abas puses ar 5.

$$x^{2}=\frac{1}{5}$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5} x=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Savelciet 2x^{2} un 3x^{2}, lai iegūtu 5x^{2}.

$$5x^{2}-1=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 5, b ar 0 un c ar -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

Reiziniet -4 reiz 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

Reiziniet -20 reiz -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{20}}{2\times 5}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 20.

$$x=\frac{0±2\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Reiziniet 2 reiz 5.

$$x=\frac{0±2\sqrt{5}}{10}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±2\sqrt{5}}{10}, ja ± ir pluss.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±2\sqrt{5}}{10}, ja ± ir mīnuss.

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5} x=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$