Pāriet uz galveno saturu
Sadalīt reizinātājos
Tick mark Image
Izrēķināt
Tick mark Image
Graph

Līdzīgas problēmas no meklēšanas tīmeklī

Koplietot

2x^{2}+2x-3=0
Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}
Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.
x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}
Kāpiniet 2 kvadrātā.
x=\frac{-2±\sqrt{4-8\left(-3\right)}}{2\times 2}
Reiziniet -4 reiz 2.
x=\frac{-2±\sqrt{4+24}}{2\times 2}
Reiziniet -8 reiz -3.
x=\frac{-2±\sqrt{28}}{2\times 2}
Pieskaitiet 4 pie 24.
x=\frac{-2±2\sqrt{7}}{2\times 2}
Izvelciet kvadrātsakni no 28.
x=\frac{-2±2\sqrt{7}}{4}
Reiziniet 2 reiz 2.
x=\frac{2\sqrt{7}-2}{4}
Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-2±2\sqrt{7}}{4}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -2 pie 2\sqrt{7}.
x=\frac{\sqrt{7}-1}{2}
Daliet -2+2\sqrt{7} ar 4.
x=\frac{-2\sqrt{7}-2}{4}
Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-2±2\sqrt{7}}{4}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 2\sqrt{7} no -2.
x=\frac{-\sqrt{7}-1}{2}
Daliet -2-2\sqrt{7} ar 4.
2x^{2}+2x-3=2\left(x-\frac{\sqrt{7}-1}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{7}-1}{2}\right)
Sadaliet reizinātājos sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizstājiet \frac{-1+\sqrt{7}}{2} šim: x_{1} un \frac{-1-\sqrt{7}}{2} šim: x_{2}.