Atrisiniet 2x^2+17=179

$$2 { x }^{ 2 } +17=179$$

Atrast x

$$x=9$$

$$x=-9$$

Darbības, izmantojot kvadrātu starpību

Atņemiet 179 no abām pusēm.

$$2x^{2}+17-179=0$$

Atņemiet 179 no 17, lai iegūtu -162.

$$2x^{2}-162=0$$

Daliet abas puses ar 2.

$$x^{2}-81=0$$

Apsveriet x^{2}-81. Pārrakstiet x^{2}-81 kā x^{2}-9^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-9\right)\left(x+9\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet x-9=0 un x+9=0.

$$x=9 x=-9$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Atņemiet 17 no abām pusēm.

$$2x^{2}=179-17$$

Atņemiet 17 no 179, lai iegūtu 162.

$$2x^{2}=162$$

Daliet abas puses ar 2.

$$x^{2}=\frac{162}{2}$$

Daliet 162 ar 2, lai iegūtu 81.

$$x^{2}=81$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=9 x=-9$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Atņemiet 179 no abām pusēm.

$$2x^{2}+17-179=0$$

Atņemiet 179 no 17, lai iegūtu -162.

$$2x^{2}-162=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 2, b ar 0 un c ar -162.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-162\right)}}{2\times 2}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-162\right)}}{2\times 2}$$

Reiziniet -4 reiz 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-162\right)}}{2\times 2}$$

Reiziniet -8 reiz -162.

$$x=\frac{0±\sqrt{1296}}{2\times 2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 1296.

$$x=\frac{0±36}{2\times 2}$$

Reiziniet 2 reiz 2.

$$x=\frac{0±36}{4}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±36}{4}, ja ± ir pluss. Daliet 36 ar 4.

$$x=9$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±36}{4}, ja ± ir mīnuss. Daliet -36 ar 4.

$$x=-9$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=9 x=-9$$