Atrisiniet 2x^2+left(-xright)^2=180

$$2 { x }^{ 2 } + { \left(-x \right) }^{ 2 } =180$$

Atrast x

$$x=2\sqrt{15}\approx 7,745966692$$

$$x=-2\sqrt{15}\approx -7,745966692$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Aprēķiniet -x pakāpē 2 un iegūstiet x^{2}.

$$2x^{2}+x^{2}=180$$

Savelciet 2x^{2} un x^{2}, lai iegūtu 3x^{2}.

$$3x^{2}=180$$

Daliet abas puses ar 3.

$$x^{2}=\frac{180}{3}$$

Daliet 180 ar 3, lai iegūtu 60.

$$x^{2}=60$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=2\sqrt{15} x=-2\sqrt{15}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Aprēķiniet -x pakāpē 2 un iegūstiet x^{2}.

$$2x^{2}+x^{2}=180$$

Savelciet 2x^{2} un x^{2}, lai iegūtu 3x^{2}.

$$3x^{2}=180$$

Atņemiet 180 no abām pusēm.

$$3x^{2}-180=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 3, b ar 0 un c ar -180.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

Reiziniet -4 reiz 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

Reiziniet -12 reiz -180.

$$x=\frac{0±\sqrt{2160}}{2\times 3}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 2160.

$$x=\frac{0±12\sqrt{15}}{2\times 3}$$

Reiziniet 2 reiz 3.

$$x=\frac{0±12\sqrt{15}}{6}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±12\sqrt{15}}{6}, ja ± ir pluss.

$$x=2\sqrt{15}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±12\sqrt{15}}{6}, ja ± ir mīnuss.

$$x=-2\sqrt{15}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=2\sqrt{15} x=-2\sqrt{15}$$