Atrisiniet 2w^2-18=0

$$2 { w }^{ 2 } -18=0$$

Atrast w

$$w=3$$

$$w=-3$$

Darbības, izmantojot kvadrātu starpību

Daliet abas puses ar 2.

$$w^{2}-9=0$$

Apsveriet w^{2}-9. Pārrakstiet w^{2}-9 kā w^{2}-3^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(w-3\right)\left(w+3\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet w-3=0 un w+3=0.

$$w=3 w=-3$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Pievienot 18 abās pusēs. Jebkuram skaitlim pieskaitot nulli, iegūst to pašu skaitli.

$$2w^{2}=18$$

Daliet abas puses ar 2.

$$w^{2}=\frac{18}{2}$$

Daliet 18 ar 2, lai iegūtu 9.

$$w^{2}=9$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$w=3 w=-3$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Tādus kvadrātvienādojumus kā šo, kurā ir x^{2} loceklis, bet nav x locekļa, arī var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, tikai vienādojums jāsakārto standarta formā: ax^{2}+bx+c=0.

$$2w^{2}-18=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 2, b ar 0 un c ar -18.

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Reiziniet -4 reiz 2.

$$w=\frac{0±\sqrt{-8\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Reiziniet -8 reiz -18.

$$w=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 144.

$$w=\frac{0±12}{2\times 2}$$

Reiziniet 2 reiz 2.

$$w=\frac{0±12}{4}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu w=\frac{0±12}{4}, ja ± ir pluss. Daliet 12 ar 4.

$$w=3$$

Tagad atrisiniet vienādojumu w=\frac{0±12}{4}, ja ± ir mīnuss. Daliet -12 ar 4.

$$w=-3$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$w=3 w=-3$$