Atrisiniet 2m^2-16m+108

$$2 { m }^{ 2 } -16m+108$$

Sadalīt reizinātājos

$$2\left(m^{2}-8m+54\right)$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju 2 pirms iekavām. Polinomu m^{2}-8m+54 nedala reizinātājos, jo tam nav racionālu sakņu.

$$2\left(m^{2}-8m+54\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$2m^{2}-16m+108=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$m=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 2\times 108}}{2\times 2}$$

Kāpiniet -16 kvadrātā.

$$m=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 2\times 108}}{2\times 2}$$

Reiziniet -4 reiz 2.

$$m=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-8\times 108}}{2\times 2}$$

Reiziniet -8 reiz 108.

$$m=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-864}}{2\times 2}$$

Pieskaitiet 256 pie -864.

$$m=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{-608}}{2\times 2}$$

Tā kā reālajā laukā negatīva skaitļa kvadrātsakne nav definēta, risinājuma nav. Kvadrātisko polinomu nevar sadalīt reizinātājos.

$$2m^{2}-16m+108$$

Izrēķināt

$$2\left(m^{2}-8m+54\right)$$