Atrisiniet 2*7^2n-98=0

$$2 \times 7 ^ { 2 n } - 98 = 0$$

Atrast n

$$n=1$$

Darbības, izmantojot logaritma definīciju

Lai atrisinātu vienādojumu, izmantojiet kāpināšanas un logaritmu likumus.

$$2\times 7^{2n}-98=0$$

Pieskaitiet 98 abās vienādojuma pusēs.

$$2\times 7^{2n}=98$$

Daliet abas puses ar 2.

$$7^{2n}=49$$

Logaritmējiet vienādojuma abas puses.

$$\log(7^{2n})=\log(49)$$

Skaitļa logaritms, kāpināts pakāpē ir pakāpe reiz skaitļa logaritms.

$$2n\log(7)=\log(49)$$

Daliet abas puses ar \log(7).

$$2n=\frac{\log(49)}{\log(7)}$$

Pēc formulas pārejai uz citu bāzi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2n=\log_{7}\left(49\right)$$

Daliet abas puses ar 2.

$$n=\frac{2}{2}$$