Atrisiniet 2*2^7m=2^36

$$2 \times 2 ^ { 7 m } = 2 ^ { 36 }$$

Atrast m

$$m=5$$

Darbības, izmantojot logaritma definīciju

Lai atrisinātu vienādojumu, izmantojiet kāpināšanas un logaritmu likumus.

$$2\times 2^{7m}=68719476736$$

Daliet abas puses ar 2.

$$2^{7m}=34359738368$$

Logaritmējiet vienādojuma abas puses.

$$\log(2^{7m})=\log(34359738368)$$

Skaitļa logaritms, kāpināts pakāpē ir pakāpe reiz skaitļa logaritms.

$$7m\log(2)=\log(34359738368)$$

Daliet abas puses ar \log(2).

$$7m=\frac{\log(34359738368)}{\log(2)}$$

Pēc formulas pārejai uz citu bāzi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$7m=\log_{2}\left(34359738368\right)$$

Daliet abas puses ar 7.

$$m=\frac{35}{7}$$